ax^2+bx+c<0 解集{x|x<-1或x>2}

根据函数曲线的形状
y = ax^2 + bx + c 的函数曲线形状是 抛物线。
当 a < 0 时， 抛物线是类似 ⌒ 这种形状的。
当 a > 0 时，抛物线是类似 ∪ 形状的。
对于 a>0 的情况，只要 x 足够大或者足够小，那么y 迟早一定可以大于0。

当解集为 {x|x<-1或x>2}时，这就包括了 当x足够大或者足够小的情况。而y却是小于0的。所以 a必然不是大于0。

而当 a<0，且抛物线与x轴交于 (-1,0) 和 (2,0)两个点时，那么y就会在所给解集上小于0。

你可以从图像中去看，因为X<-1,与X>2 ，必然Y＝ax^2+bx+c的图像是一个开口向下的抛物线，明白了吗？